Cho cos alpha = 1/4 và 0 — Không quảng cáo

Sử dụng kiến công thức: ${\sin ^2}a + {\cos ^2}a = 1,\sin 2a = 2\sin a\cos a$

Vì $0 < \alpha  < \frac{\pi }{2}$ nên $\sin \alpha  > 0$. Ta có: $\sin \alpha  = \sqrt {1 - {{\left( {\frac{1}{4}} \right)}^2}}  = \frac{{\sqrt {15} }}{4}$

Do đó, $\sin 2\alpha  = 2\sin \alpha \cos \alpha  = 2.\frac{1}{4}.\frac{{\sqrt {15} }}{4} = \frac{{\sqrt {15} }}{8}$