Cho d là đường trung trực của đoạn thẳng AB. Gọi O là trung điểm của AB. Trên d lấy 2 điểm M, N sao cho OM = ON. Tứ giác AMBN là hình gì? Chọn câu trả lời đúng nhất.
-
A.
Hình chữ nhật
-
B.
Hình vuông
-
C.
Hình thoi
-
D.
Hình bình hành
Sử dụng tính chất đường trung trực của đoạn thẳng.
Áp dụng các trường hợp bằng nhau của tam giác suy ra các cạnh bằng nhau.
Vì M nằm trên đường trung trực của AB nên MA = MB ( tính chất)
Vì N nằm trên đường trung trực của AB nên NA = NB ( tính chất)
Xét tam giác AOM và AON có:
OM = ON
\(\widehat {AOM} = \widehat {AON}( = 90^\circ )\)
AO chung
\( \Rightarrow \Delta AOM = \Delta AON\) ( c.g.c)
\( \Rightarrow \) AM = AN ( 2 cạnh tương ứng)
Mà MA = MB; NA = NB
\( \Rightarrow \) MA = MB = NB = NA
\( \Rightarrow \) Tứ giác AMBN là hình thoi ( Tứ giác có 4 cạnh bằng nhau)
Đáp án : C