Cho đa thức 4x^5y^2 - 5x^3y + 7x^3y + 2ax^5y^2. Tìm a để

Đề bài

Cho đa thức $4{{{x}}^5}{y^2} - 5{{{x}}^3}y + 7{{{x}}^3}y + 2{{a}}{{{x}}^5}{y^2}$ . Tìm a để bậc đa thức bằng 4.

A.
a = 2
B.
a = 0
C.
a = -2
D.
a = 1

Phương pháp giải

Rút gọn đa thức rồi cho các hệ số của đơn thức có bậc lớn hơn 4 bằng 0.

Ta có:

$\begin{array}{l}4{{{x}}^5}{y^2} - 5{{{x}}^3}y + 7{{{x}}^3}y + 2{{a}}{{{x}}^5}{y^2}\\ = \left( {4{{{x}}^5}{y^2} + 2{{a}}{{{x}}^5}{y^2}} \right) + \left( { - 5{{{x}}^3}y + 7{{{x}}^3}y} \right)\\ = \left( {4 + 2{{a}}} \right){x^5}{y^2} + 2{{{x}}^3}y\end{array}$

Để bậc của đa thức đã cho bằng 4 thì hệ số của ${x^5}{y^2}$ phải bằng 0 (vì nếu hệ số của ${x^5}{y^2}$ khác 0 thì đa thức có bậc là 5 + 2 = 7.

Do đó $4 + 2{{a}} = 0$ suy ra $a = - 2$

Đáp án : C