Đề bài
Cho đa thức \(4{{{x}}^5}{y^2} - 5{{{x}}^3}y + 7{{{x}}^3}y + 2{{a}}{{{x}}^5}{y^2}\). Tìm a để bậc đa thức bằng 4.
-
A.
a = 2
-
B.
a = 0
-
C.
a = -2
-
D.
a = 1
Phương pháp giải
Rút gọn đa thức rồi cho các hệ số của đơn thức có bậc lớn hơn 4 bằng 0.
Ta có:
\(\begin{array}{l}4{{{x}}^5}{y^2} - 5{{{x}}^3}y + 7{{{x}}^3}y + 2{{a}}{{{x}}^5}{y^2}\\ = \left( {4{{{x}}^5}{y^2} + 2{{a}}{{{x}}^5}{y^2}} \right) + \left( { - 5{{{x}}^3}y + 7{{{x}}^3}y} \right)\\ = \left( {4 + 2{{a}}} \right){x^5}{y^2} + 2{{{x}}^3}y\end{array}\)
Để bậc của đa thức đã cho bằng 4 thì hệ số của \({x^5}{y^2}\) phải bằng 0 (vì nếu hệ số của \({x^5}{y^2}\) khác 0 thì đa thức có bậc là 5 + 2 = 7.
Do đó \(4 + 2{{a}} = 0 \) suy ra \( a = - 2\)
Đáp án : C