Đề bài
Cho đa thức \(A = 3{x^2}y.4x{y^3} - 6xy{z^3} + 18{x^5}{y^6}:6{x^2}{y^2}\).
a) Rút gọn đa thức A
b) Tìm đa thức B, biết rằng: \(A - B = 7{x^3}{y^2} - 4xy{z^3}\).
Phương pháp giải
a) Sử dụng quy tắc tính với đa thức để rút gọn đa thức A.
b) Sử dụng quy tắc chuyển vế và phép trừ đa thức để tìm B.
a) Ta có:
\(\begin{array}{l}A = 3{x^2}y.4x{y^3} - 6xy{z^3} + 18{x^5}{y^6}:6{x^2}{y^2}\\ = 12{x^3}{y^4} - 6xy{z^3} + 3{x^3}{y^4}\\ = 15{x^3}{y^4} - 6xy{z^3}\end{array}\)
b) Vì \(A - B = 7{x^3}{y^2} - 4xy{z^3}\) nên \(B = A - \left( {7{x^3}{y^2} - 4xy{z^3}} \right)\)
\(\begin{array}{l}B = 15{x^3}{y^4} - 6xy{z^3} - \left( {7{x^3}{y^2} - 4xy{z^3}} \right)\\ = 15{x^3}{y^4} - 6xy{z^3} - 7{x^3}{y^2} + 4xy{z^3}\\ = 15{x^3}{y^4} - 2xy{z^3} - 7{x^3}{y^2}\end{array}\)