Cho dãy số: 1 ; 7 ; 13 ; 19 ; …
a) Nêu quy luật của dãy số rồi viết 3 số hạng tiếp theo.
b) Trong 2 số 1999 và 2001 thì số nào thuộc dãy số? Vì sao?
a) Tìm quy luật dãy số dựa vào hiệu của hai số liên tiếp trong dãy.
b) Các số trong dãy số đã cho đều chia 3 dư 1. Từ đó ta xét xem hai số đã cho có thuộc dãy số hay không.
a) Ta có: 7 = 1 + 6
13 = 7 + 6
19 = 13 + 6
…………
Như vậy, dãy số trên là dãy số cách đều 6 đơn vị. Mỗi số hạng kể từ số hạng thứ hai bằng số liền trước nó cộng với 6.
3 số hạng tiếp theo trong dãy số là: 19 + 6 = 25
25 + 6 = 31
31 + 6 = 37
Ta có dãy số 1 ; 7 ; 13 ; 19 ; 25 ; 31 ; 37 ; ….
b) Các số hạng của dãy số đều chia 3 dư 1.
Số 1999 chia 3 dư 1 nên 1999 thuộc dãy số trên.
Số 2001 chia hết cho 3 nên 2001 không thuộc dãy số trên.