Cho dãy số un biết un = 2^n + 1. Khi — Không quảng cáo

Đề bài Con hãy tích vào ô đúng hoặc sai cho mỗi câu (khẳng định) dưới đây Cho dãy số \(({u_n})\) biết \({u_n} = {2^n} + 1\) Khi đó a)


Đề bài
Con hãy tích vào ô đúng hoặc sai cho mỗi câu (khẳng định) dưới đây.

Cho dãy số \(({u_n})\) biết \({u_n} = {2^n} + 1\). Khi đó

a) Dãy số \(({u_n})\) là dãy số tăng

Đúng
Sai

b) Dãy số \(({u_n})\) là dãy số bị chặn

Đúng
Sai

c) \({u_6} = 65\)

Đúng
Sai

d) Số hạng thứ n + 2 của dãy số là \({u_{n + 2}} = {2^n}.2\)

Đúng
Sai
Đáp án

a) Dãy số \(({u_n})\) là dãy số tăng

Đúng
Sai

b) Dãy số \(({u_n})\) là dãy số bị chặn

Đúng
Sai

c) \({u_6} = 65\)

Đúng
Sai

d) Số hạng thứ n + 2 của dãy số là \({u_{n + 2}} = {2^n}.2\)

Đúng
Sai
Phương pháp giải

a) Dãy số \(({u_n})\) là dãy số giảm nếu \({u_n} > {u_{n + 1}}\). Dãy số \(({u_n})\) là dãy số tăng nếu \({u_n} < {u_{n + 1}}\).

b) Dãy số \(({u_n})\) là dãy số bị chặn nếu \(({u_n})\) vừa bị chặn trên vừa bị chặn dưới, tức tồn tại hai số m, M sao cho \(m \le {u_n} \le M\) \(\forall n \in \mathbb{N}*\).

c) Tính \({u_6}\) bằng công thức \({u_n} = {2^n} + 1\).

d) Thay n + 2 vào n trong công thức số hạng tổng quát \({u_n} = {2^n} + 1\).

a) Đúng . \({u_{n + 1}} - {u_n} = {2^{n + 1}} + 1 - ({2^n} + 1) = {2^{n + 1}} - {2^n} = {2^n}(2 - 1) = {2^n} > 0\) với mọi n. Vậy dãy số là dãy tăng.

b) Sai. Dãy không bị chặn trên vì không có giá trị M nào để \({2^n} < M\) với mọi n. Vậy dãy số không bị chặn.

c) Đúng . \({u_6} = {2^6} + 1 = 64 + 1 = 65\).

d) Sai. \({u_{n + 2}} = {2^{n + 2}} + 1 = {4.2^n} + 1\).