Cho dãy số un biết un = 2^n + 1. Khi — Không quảng cáo

a) Dãy số $({u_n})$ là dãy số tăng

b) Dãy số $({u_n})$ là dãy số bị chặn

c) ${u_6} = 65$

d) Số hạng thứ n + 2 của dãy số là ${u_{n + 2}} = {2^n}.2$

a) Dãy số $({u_n})$ là dãy số giảm nếu ${u_n} > {u_{n + 1}}$. Dãy số $({u_n})$ là dãy số tăng nếu ${u_n} < {u_{n + 1}}$.

b) Dãy số $({u_n})$ là dãy số bị chặn nếu $({u_n})$ vừa bị chặn trên vừa bị chặn dưới, tức tồn tại hai số m, M sao cho $m \le {u_n} \le M$ $\forall n \in \mathbb{N}*$.

c) Tính ${u_6}$ bằng công thức ${u_n} = {2^n} + 1$.

d) Thay n + 2 vào n trong công thức số hạng tổng quát ${u_n} = {2^n} + 1$.

a) Đúng . ${u_{n + 1}} - {u_n} = {2^{n + 1}} + 1 - ({2^n} + 1) = {2^{n + 1}} - {2^n} = {2^n}(2 - 1) = {2^n} > 0$ với mọi n. Vậy dãy số là dãy tăng.

b) Sai. Dãy không bị chặn trên vì không có giá trị M nào để ${2^n} < M$ với mọi n. Vậy dãy số không bị chặn.

c) Đúng . ${u_6} = {2^6} + 1 = 64 + 1 = 65$.

d) Sai. ${u_{n + 2}} = {2^{n + 2}} + 1 = {4.2^n} + 1$.