Cho dãy số un với un = 25n^2 + 10n + 9. Chọn khẳng định — Không quảng cáo

Sử dụng kiến thức về dãy số bị chặn:

Dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) được gọi là bị chặn trên nếu tồn tại một số M sao cho \({u_n} \le M\) với mọi \(n \in \mathbb{N}*\)

Dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) được gọi là bị chặn dưới nếu tồn tại một số m sao cho \({u_n} \ge m\) với mọi \(n \in \mathbb{N}*\)

Dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) được gọi là bị chặn nếu nó vừa bị chặn trên vừa bị chặn dưới.

Ta có: \({u_n} = 25{n^2} + 10n + 9 = \left( {25{n^2} + 10n + 1} \right) + 8 = {\left( {5n + 1} \right)^2} + 8 \ge 8\) với mọi \(n \in \mathbb{N}*\).

Do đó, dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) bị chặn dưới, không bị chặn trên.