Cho dãy số un xác định bởi: Arraylu1 = 1/4\un = 1/2 + un

Đề bài

Cho dãy số $\left( {{u_n}} \right)$ xác định bởi: $\left\{ \begin{array}{l}{u_1} = \frac{1}{4}\\{u_n} = \frac{1}{{2 + {u_{n - 1}}}},\forall n \ge 2\end{array} \right.$ . Chọn đáp án đúng

A.
${u_2} = \frac{9}{4}$ .
B.
${u_2} = \frac{8}{9}$ .
C.
${u_3} = \frac{9}{{22}}$ .
D.
${u_3} = \frac{{22}}{9}$ .

Phương pháp giải

Sử dụng kiến thức về dãy số cho bởi công thức truy hồi.

Ta có: ${u_2} = \frac{1}{{2 + {u_1}}} = \frac{1}{{2 + \frac{1}{4}}} = \frac{4}{9},{u_3} = \frac{1}{{2 + {u_2}}} = \frac{1}{{2 + \frac{4}{9}}} = \frac{9}{{22}}$

Đáp án : C