Cho dãy số un xác định bởi: Arraylu1 = 1/4\un = 1/2 + un — Không quảng cáo

Cho dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) xác định bởi \(\left\{ \begin{array}{l}{u_1} = \frac{1}{4}\\{u_n} = \frac{1}{{2 + {u_{n - 1}}}},\forall n \ge 2\end{array} \right \) Chọn đáp án đúng


Đề bài

Cho dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) xác định bởi: \(\left\{ \begin{array}{l}{u_1} = \frac{1}{4}\\{u_n} = \frac{1}{{2 + {u_{n - 1}}}},\forall n \ge 2\end{array} \right.\). Chọn đáp án đúng

  • A.
    \({u_2} = \frac{9}{4}\) .
  • B.
    \({u_2} = \frac{8}{9}\).
  • C.
    \({u_3} = \frac{9}{{22}}\).
  • D.
    \({u_3} = \frac{{22}}{9}\).
Phương pháp giải

Sử dụng kiến thức về dãy số cho bởi công thức truy hồi.

Ta có: \({u_2} = \frac{1}{{2 + {u_1}}} = \frac{1}{{2 + \frac{1}{4}}} = \frac{4}{9},{u_3} = \frac{1}{{2 + {u_2}}} = \frac{1}{{2 + \frac{4}{9}}} = \frac{9}{{22}}\)

Đáp án : C