Cho đồ thị C: Y = 2x - 1/x + 4. Viết phương trình tiếp — Không quảng cáo

Phương pháp giải

Tìm tập xác định.

Gọi $M\left( {{x_0};{y_0}} \right)$ là tiếp điểm của $\left( C \right)$ và tiếp tuyến, tính $f'\left( {{x_o}} \right)$

Vì tiếp tuyến song song với đường thẳng $y = 9x + 5$ nên $f'\left( {{x_0}} \right) = 9$ nên ta tìm được các giá trị ${x_o}$.

TXĐ: $D = R\backslash \left\{ { - 4} \right\},y' = \frac{9}{{{{\left( {x + 4} \right)}^2}}}$

Gọi $M\left( {{x_0};{y_0}} \right)$ là tiếp điểm của $\left( C \right)$ và tiếp tuyến.

Vì tiếp tuyến song song với đường thẳng $y = 9x + 5$ nên $f'\left( {{x_0}} \right) = 9$

$\Leftrightarrow \frac{9}{{{{\left( {{x_0} + 4} \right)}^2}}} = 9 \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{{x_0} = {\rm{\;}} - 3}\\{{x_0} = {\rm{\;}} - 5}\end{array}} \right.$

${x_0} = {\rm{\;}} - 3 \Rightarrow {y_0} = {\rm{\;}} - 7 \Rightarrow pttt:y = 9x + 20$

${x_0} = {\rm{\;}} - 5 \Rightarrow {y_0} = 11 \Rightarrow pttt:y = 9x + 56$