Cho đường thẳng \(\left( d \right):y = - 3x\) và đường thẳng \(\left( {d'} \right):y = x + 2\).
a) Vẽ đồ thị hai hàm số trên cùng một mặt phẳng tọa độ.
b) Tìm a, b để đi qua điểm \(A\left( { - 1;3} \right)\) và song song với \(\left( {d'} \right)\).
a) Xác định hai điểm phân biệt thuộc đồ thị hàm số rồi vẽ đường thẳng đi qua hai điểm đó.
b) Hai đường thẳng \(y = ax + b\left( {a \ne 0} \right)\) và \(y = a'x + b'\left( {a' \ne 0} \right)\) song song với nhau khi \(a = a';b \ne b'\), ta tìm được a.
Thay tọa độ điểm a vào (d”) để tìm b.
a) * Vẽ đường thẳng (d):
Cho x = 1 thì y = -3, đường thẳng (d) đi qua điểm \(A\left( {1; - 3} \right)\).
Cho x = 0 thì y = 0, đường thẳng (d) đi qua gốc tọa độ \(O\left( {0;0} \right)\).
Đường thẳng đi qua hai điểm A, O là đường thẳng (d).
* Vẽ đường thẳng (d’):
Cho x = 0 thì y = 2, đường thẳng (d’) đi qua điểm \(B\left( {0;2} \right)\).
Cho y = 0 thì x = -2, đường thẳng (d’) đi qua điểm \(C\left( { - 2;0} \right)\).
Ta được đồ thị sau:
b) Tìm a, b để đi qua điểm \(A\left( { - 1;3} \right)\) và song song với \(\left( {d'} \right)\).
Vì (d”) song song với (d’) nên \(a = 2;b \ne 2\), hàm số d” có dạng: y = 2x + b.
Vì đồ thị hàm số (d”) đi qua điểm \(A\left( { - 1;3} \right)\) nên thay tọa độ điểm A vào d”, ta được:
\(3 = 2.( - 1) + b\) suy ra \(b = 5\). Ta được: \(y = 2x + 5\)
Vậy a = 2 và b = 5 thì đi qua điểm \(A\left( { - 1;3} \right)\) và song song với \(\left( {d'} \right)\).