Cho đường thẳng d: Y = - 3x và đường thẳng d': Y = x + 2. A — Không quảng cáo

Phương pháp giải

a) Xác định hai điểm phân biệt thuộc đồ thị hàm số rồi vẽ đường thẳng đi qua hai điểm đó.

b) Hai đường thẳng $y = ax + b\left( {a \ne 0} \right)$ và $y = a'x + b'\left( {a' \ne 0} \right)$ song song với nhau khi $a = a';b \ne b'$, ta tìm được a.

Thay tọa độ điểm a vào (d”) để tìm b.

a) * Vẽ đường thẳng (d):

Cho x = 1 thì y = -3, đường thẳng (d) đi qua điểm $A\left( {1; - 3} \right)$.

Cho x = 0 thì y = 0, đường thẳng (d) đi qua gốc tọa độ $O\left( {0;0} \right)$.

Đường thẳng đi qua hai điểm A, O là đường thẳng (d).

* Vẽ đường thẳng (d’):

Cho x = 0 thì y = 2, đường thẳng (d’) đi qua điểm $B\left( {0;2} \right)$.

Cho y = 0 thì x = -2, đường thẳng (d’) đi qua điểm $C\left( { - 2;0} \right)$.

Ta được đồ thị sau:

b) Tìm a, b để đi qua điểm $A\left( { - 1;3} \right)$ và song song với $\left( {d'} \right)$.

Vì (d”) song song với (d’) nên $a = 2;b \ne 2$, hàm số d” có dạng: y = 2x + b.

Vì đồ thị hàm số (d”) đi qua điểm $A\left( { - 1;3} \right)$ nên thay tọa độ điểm A vào d”, ta được:

$3 = 2.( - 1) + b$ suy ra $b = 5$. Ta được: $y = 2x + 5$

Vậy a = 2 và b = 5 thì  đi qua điểm $A\left( { - 1;3} \right)$ và song song với $\left( {d'} \right)$.