Đề bài
Cho đường thẳng \({d_1}:y = - x + 3\) và \({d_2}:y = 4 - 3x.\) Gọi A và B lần lượt là giao điểm của \({d_1}\) và \({d_2}\) với trục hoành. Tổng hoành độ giao điểm của hai điểm A và B là:
-
A.
\(\frac{6}{{13}}\)
-
B.
\(\frac{3}{{13}}\)
-
C.
\(\frac{{13}}{3}\)
-
D.
\(\frac{{13}}{6}\)
Phương pháp giải
Sử dụng cách vẽ đồ thị hàm số bậc nhất \(y = ax + b\left( {a \ne 0} \right)\): Để vẽ đồ thị hàm số \(y = ax + b\left( {a \ne 0} \right)\), ta có thể xác định hai điểm \(P\left( {0;b} \right)\) và \(Q\left( {\frac{{ - b}}{a};0} \right)\)
Đường thẳng \({d_1}\) cắt trục hoành tại điểm A nên A có tung độ \(y = 0.\) Do đó, \(0 = - x + 3;x = 3\) nên hoành độ của điểm A là \(x = 3\)
Đường thẳng \({d_2}\) cắt trục hoành tại điểm B nên B có tung độ \(y = 0.\) Do đó, \(0 = 4 - 3x;x = \frac{4}{3}\) nên hoành độ của điểm B là \(x = \frac{4}{3}\)
Do đó, tổng hoành độ giao điểm của A và B là \(\frac{{13}}{3}\)
Đáp án : C