Cho đường thẳng y = mx + m + 1;;; 1 m là tham số. Đường — Không quảng cáo

Phương pháp giải

Gọi điểm \(\left( {{x_0};{y_0}} \right)\) là điểm cố định mà đồ thị hàm số \(y = f\left( x \right)\) luôn đi qua.

Do đó, \({y_0} = f\left( {{x_0};m} \right)\) có nghiệm đúng với mọi m.

Gọi điểm \(N\left( {{x_0};{y_0}} \right)\) là điểm cố định của đường thẳng (1).

Ta có: \({y_0} = m{x_0} + m + 1\)

\({y_0} - m{x_0} - m - 1 = 0\)

\( - \left( {{x_0} + 1} \right)m + {y_0} - 1 = 0\)

\(\left\{ \begin{array}{l}{x_0} + 1 = 0\\{y_0} - 1 = 0\end{array} \right.\)    \(\left\{ \begin{array}{l}{x_0} =  - 1\\{y_0} = 1\end{array} \right.\)

Vậy đường thẳng (1) luôn đi qua điểm cố định (-1; 1).