Cho f x = 1 + x^3 + x^5 + x^7 +. . . + x^101. Tính f 1 ;f — Không quảng cáo

Phương pháp giải

Ta thay $x = 1;x =  - 1$ vào $f\left( x \right)$ để tính $f\left( 1 \right);f\left( { - 1} \right)$

Thay $x = 1$ vào $f\left( x \right)$ ta được $f\left( 1 \right) = 1 + {1^3} + {1^5} + {1^7} + ... + {1^{101}}$ $= \underbrace {1 + 1 + 1 + ... + 1}_{51\,số\,1} = 51.1 = 51$

Thay $x =  - 1$ vào $f\left( x \right)$ ta được $f\left( { - 1} \right) = 1 + {\left( { - 1} \right)^3} + {\left( { - 1} \right)^5} + ... + {\left( { - 1} \right)^{101}}$

$= 1 + \underbrace {\left( { - 1} \right) + \left( { - 1} \right) + ... + \left( { - 1} \right)}_{5\,0\,số\,\,\left( { - 1} \right)}$ $= 1 + 50.\left( { - 1} \right) = 1 - 50 =  - 49$

Vậy $f\left( 1 \right) = 51;f\left( { - 1} \right) =  - 49$