Cho góc nhọn alpha thỏa mãn 0 độ — Không quảng cáo

Sử dụng kiến thức về tỉ số lượng giác của hai góc phụ nhau: $\cos \alpha  = \sin \left( {90^\circ  - \alpha } \right)$

Ta có: $A = \sin \left( {\alpha  + 40^\circ } \right) - \sin \left( {\alpha  + 30^\circ } \right) - \cos \left( {50^\circ  - \alpha } \right) + \cos \left( {60^\circ  - \alpha } \right)$

$\begin{array}{l} = \sin \left( {\alpha  + 40^\circ } \right) - \sin \left( {\alpha  + 30^\circ } \right) - \sin \left[ {90^\circ  - \left( {50^\circ  - \alpha } \right)} \right] + \cos \left[ {90^\circ  - \left( {60^\circ  - \alpha } \right)} \right]\\ = \sin \left( {\alpha  + 40^\circ } \right) - \sin \left( {\alpha  + 30^\circ } \right) - \sin \left( {40^\circ  + \alpha } \right) + \sin \left( {30^\circ  + \alpha } \right)\\ = \left[ {\sin \left( {\alpha  + 40^\circ } \right) - \sin \left( {40^\circ  + \alpha } \right)} \right] + \left[ { - \sin \left( {\alpha  + 30^\circ } \right) + \sin \left( {30^\circ  + \alpha } \right)} \right]\\ = 0 + 0 = 0\end{array}$

Đáp án: 0