Loading [MathJax]/jax/output/CommonHTML/jax.js

Cho góc nhọn xOy,Oz là tia phân giác của góc đó. Qua điểm — Không quảng cáo

Cho góc nhọn xOy,Oz là tia phân giác của góc đó Qua điểm A thuộc tia Ox kẻ đường thẳng song song với Oy cắt OzM Qua


Đề bài

Cho góc nhọn xOy,Oz là tia phân giác của góc đó. Qua điểm A  thuộc tia Ox  kẻ đường thẳng song song với Oy cắt OzM. Qua Mkẻ đường thẳng song song với Ox cắt OyB. Chọn câu đúng.

  • A.

    OA>OB;MA>MB

  • B.

    OA=OB;MA=MB

  • C.

    OA<OB;MA<MB

  • D.

    OA<OB;MA=MB

Phương pháp giải

+ Từ tính chất đường thẳng song song, tính chất tia phân giác suy ra các cặp góc bằng nhau.

+ Dựa vào trường hợp bằng nhau thứ ba của tam giác và hệ quả của trường hợp bằng nhau thứ ba để chứng minh các tam giác bằng nhau để suy ra các cặp cạnh bằng nhau.

Ta có:

^M1=^O2 (hai góc so le trong)

^M2=^O1 (hai góc so le trong)

^O2=^O1(do Oz là tia phân giác của góc xOy)

Do đó ^M2=^M1

Xét tam giác AOM  và tam giác BOM  có:

^M2=^M1(cmt)

OM  là cạnh chung

^O2=^O1(cmt)

ΔAOM=ΔBOM(g.c.g)

Do đó OA=OB;MA=MB (các cặp cạnh tương ứng).

Đáp án : B