Cho góc nhọn \(xOy\). Trên tia \(Ox\), lấy hai điểm \(A\) và \(C\). Trên tia \(Oy\) lấy hai điểm \(B\) và \(D\) sao cho: \(OA = OB,{\rm{ }}OC = OD\) (\(A\) nằm giữa \(O\) và \(C\); \(B\) nằm giữa \(O\) và \(D\)).
a) Chứng minh: \(\Delta OAD = \Delta OBC\)
b) So sánh hai góc: \(\;CAD\) và \(CBD\)
a) Chứng minh \(\Delta OAD = \;\Delta OBC\left( {c - g - c} \right)\)
b) Dựa vào tính chất hai góc kề bù.
a) Xét \(\Delta OAD\) và \(\Delta OBC\) có:
\(OA{\rm{ }} = {\rm{ }}OB\)
\(\widehat {COD}\) chung
\(OD{\rm{ }} = {\rm{ }}OC\) (gt)
Vậy \(\Delta OAD = \;\Delta OBC\left( {c - g - c} \right)\)
b) Ta có: \(\Delta OAD = \;\Delta OBC\) (chứng minh trên)
\(\; \Rightarrow \widehat {OAD} = \widehat {OBC}\)(hai góc tương ứng)
Mà \(\widehat {OAD} + \widehat {CAD} = {180^o}\) (2 góc kề bù)
\(\;\widehat {OBC} + \widehat {DBC} = {180^o}\)(2 góc kề bù)
Vậy \(\widehat {CAD} = \widehat {DBC}\)