Cho góc nhọn xOy. Trên tia Ox, lấy hai điểm A và C. Trên

Đề bài

Cho góc nhọn $xOy$ . Trên tia $Ox$ , lấy hai điểm $A$ và $C$ . Trên tia $Oy$ lấy hai điểm $B$ và $D$ sao cho: $OA = OB,{\rm{ }}OC = OD$ ( $A$ nằm giữa $O$ và $C$ ; $B$ nằm giữa $O$ và $D$ ).

a) Chứng minh: $\Delta OAD = \Delta OBC$

b) So sánh hai góc: $\;CAD$ và $CBD$

Phương pháp giải

a) Chứng minh $\Delta OAD = \;\Delta OBC\left( {c - g - c} \right)$

b) Dựa vào tính chất hai góc kề bù.

a) Xét $\Delta OAD$ và $\Delta OBC$ có:

$OA{\rm{ }} = {\rm{ }}OB$

$\widehat {COD}$ chung

$OD{\rm{ }} = {\rm{ }}OC$ (gt)

Vậy $\Delta OAD = \;\Delta OBC\left( {c - g - c} \right)$

b) Ta có: $\Delta OAD = \;\Delta OBC$ (chứng minh trên)

$\; \Rightarrow \widehat {OAD} = \widehat {OBC}$ (hai góc tương ứng)

Mà $\widehat {OAD} + \widehat {CAD} = {180^o}$ (2 góc kề bù)

$\;\widehat {OBC} + \widehat {DBC} = {180^o}$ (2 góc kề bù)

Vậy $\widehat {CAD} = \widehat {DBC}$