Cho góc xOy = 50^0, vẽ cung tròn tâm O bán kính bằng 2cm,

Đề bài

Cho $\widehat {xOy} = {50^0}$ , vẽ cung tròn tâm O bán kính bằng 2cm, cung tròn này cắt Ox, Oy lần lượt ở A và B. Vẽ các cung tròn tâm A và tâm B có bán kính 3cm, chúng cắt nhau tại điểm C nằm trong góc xOy. Tính $\widehat {xOC}$ .

A.

${40^0}$
B.

${25^0}$
C.

${80^0}$
D.

${90^0}$

Phương pháp giải

Ta chứng minh hai tam giác bằng nhau để suy ra hai góc tương ứng bằng nhau

Xét hai tam giác OAC và OBC có:

OA = OB (= 2cm)

OC chung

AC = BC (= 3cm)

Nên $\Delta OAC = \Delta OBC(c.c.c)$

Do đó $\widehat {AOC} = \widehat {COB}$ (hai góc tương ứng).

Mà $\widehat {AOC} + \widehat {COB} = {50^0}$ nên $\widehat {AOC} = \widehat {COB} = \frac{{{{50}^0}}}{2} = {25^0}$

Vậy $\widehat {xOC} = {25^0}$ .

Đáp án : B