Cho hai đa thức A = 2x^5 - X^2y^3 - 3x^2y và B = x^5 + — Không quảng cáo

Phương pháp giải

a) Sử dụng quy tắc cộng hai đa thức.

b) Sử dụng quy tắc chuyển về và trừ hai đa thức.

a) $M = A + B$

$\begin{array}{l} = 2{x^5} - {x^2}{y^3} - 3{x^2}y + {x^5} + 3{x^2}{y^3} - 3{x^2}y + 3\\ = \left( {2{x^5} + {x^5}} \right) + \left( { - {x^2}{y^3} + 3{x^2}{y^3}} \right) - \left( {3{x^2}y + 3{x^2}y} \right) + 3\\ = 3{x^5} + 2{x^2}{y^3} - 6{x^2}y + 3\end{array}$

b) Vì $A + N = B$ nên $N = B - A$

$\begin{array}{l}N = \left( {{x^5} + 3{x^2}{y^3} - 3{x^2}y + 3} \right) - \left( {2{x^5} - {x^2}{y^3} - 3{x^2}y} \right)\\ = {x^5} + 3{x^2}{y^3} - 3{x^2}y + 3 - 2{x^5} + {x^2}{y^3} + 3{x^2}y\\ = \left( {{x^5} - 2{x^5}} \right) + \left( {3{x^2}{y^3} + {x^2}{y^3}} \right) - \left( {3{x^2}y - 3{x^2}y} \right) + 3\\ =  - {x^5} + 4{x^2}{y^3} + 3\end{array}$