Đề bài
Cho hai đa thức A(x)=5x4−7x2−3x−6x2+11x−30 và B(x)=−11x3+5x−10+13x4−2+20x3−34x
a) Thu gọn hai đa thức A(x) và B(x) và sắp xếp theo lũy thừa giảm dần của biến.
b) Tính A(x)−B(x).
Phương pháp giải
Thực hiện tính toán với đa thức một biến.
a) A(x)=5x4−7x2−3x−6x2+11x−30
=5x4+(−7x2−6x2)+(−3x+11x)−30=5x4−13x2+8x−30
B(x)=−11x3+5x−10+13x4−2+20x3−34x
=13x4+(−11x3+20x3)+(5x−34x)+(−10−2)=13x4+9x3−29x−12
b) A(x)−B(x)=(5x4−13x2+8x−30)−(3x4+9x3−29x−12)
=5x4−13x2+8x−30−3x4−9x3+29x+12=(5x4−3x4)−9x3−13x2+(8x+29x)+(−30+12)=2x4−9x3−13x2+37x−18