Cho hai điểm Ax1;y1,Bx2;y2 với x1 khác x2;y1 khác y2. Nếu

Đề bài

Cho hai điểm $A\left( {{x_1};{y_1}} \right),B\left( {{x_2};{y_2}} \right)$ với ${x_1} \ne {x_2};{y_1} \ne {y_2}.$ Nếu hai điểm A, B thuộc hàm số $y = ax + b$ thì:

A.
$\frac{{y - {y_1}}}{{{y_2} - {y_1}}} = 2\frac{{x - {x_1}}}{{{x_2} - {x_1}}}$
B.
$\frac{{y - {y_1}}}{{{y_2} - {y_1}}} = \frac{{x - {x_1}}}{{{x_2} - {x_1}}}$
C.
$2\frac{{y - {y_1}}}{{{y_2} - {y_1}}} = \frac{{x - {x_1}}}{{{x_2} - {x_1}}}$
D.
$\frac{{y - {y_1}}}{{{y_2} - {y_1}}} = \frac{{ - x - {x_1}}}{{{x_2} - {x_1}}}$

Phương pháp giải

+ Sử dụng định nghĩa hàm số bậc nhất: Hàm số bậc nhất có dạng $y = ax + b$ , trong đó a, b là các số cho trước và a khác 0.

+ Sử dụng giá trị của hàm số bậc nhất.

Vì $A\left( {{x_1};{y_1}} \right)$ thuộc hàm số $y = ax + b$ nên ${y_1} = a{x_1} + b$ , suy ra $y - {y_1} = a\left( {x - {x_1}} \right)$ (1)

Vì $B\left( {{x_2};{y_2}} \right)$ thuộc hàm số $y = ax + b$ nên ${y_2} = a{x_2} + b$ , suy ra ${y_2} - {y_1} = a\left( {{x_2} - {x_1}} \right)$ (2)

Từ (1) và (2) ta có: $\frac{{y - {y_1}}}{{{y_2} - {y_1}}} = \frac{{x - {x_1}}}{{{x_2} - {x_1}}}$

Đáp án : B