Cho hai đường thẳng phân biệt a;mkern 1mu mkern 1mu b và

Đề bài

Cho hai đường thẳng phân biệt $a;{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} b$ và mặt phẳng $\left( P \right)$ , trong đó $a \bot \left( P \right)$ . Mệnh đề nào sau đây là sai?

A.
Nếu $b//{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \left( P \right){\mkern 1mu}$ thì $b \bot a$
B.
Nếu $b//a$ thì $b \bot \left( P \right)$ .
C.
Nếu $b \bot \left( P \right)$ thì $b//a$ .
D.
Nếu $b \bot a$ thì $b//{\mkern 1mu} \left( P \right)$

Phương pháp giải

Dùng tính chất, quan hệ giữa vuông góc và song song:

Cho hai đường thẳng phân biệt $a;{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} b$ và mặt phẳng $\left( P \right)$ , trong đó $a \bot \left( P \right)$ . Khi đó:

Nếu $b//{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \left( P \right){\mkern 1mu}$ thì $b \bot a$

Nếu $b//a$ thì $b \bot \left( P \right)$ .

Nếu $b \bot \left( P \right)$ thì $b//a$ .

Cho hai đường thẳng phân biệt $a;{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} b$ và mặt phẳng $\left( P \right)$ , trong đó $a \bot \left( P \right)$ .

Mệnh đề: nếu $b \bot a$ thì $b//{\mkern 1mu} \left( P \right)$ là sai vì có thể $b$ nằm trong $\left( P \right)$ .

Đáp án D.

Đáp án : D