Cho hai góc nhọn a và b. Biết cos a = 1/3;cos b = 1/5. Giá — Không quảng cáo

Cho hai góc nhọn a và b Biết \(\cos a = \frac{1}{3} \cos b = \frac{1}{5}\) Giá trị \(\cos \left( {a + b} \right) \cos \left( {a - B} \right)\)


Đề bài

Cho hai góc nhọn a và b. Biết \(\cos a = \frac{1}{3};\cos b = \frac{1}{5}\). Giá trị \(\cos \left( {a + b} \right).\cos \left( {a - b} \right)\) bằng:

  • A.
    \(\frac{{ - 191}}{{225}}\) .
  • B.
    \(\frac{{191}}{{225}}\).
  • C.
    \(\frac{{ - 193}}{{225}}\).
  • D.
    \(\frac{{193}}{{225}}\).
Phương pháp giải

Sử dụng công thức: \(\cos a.\cos b = \frac{1}{2}\left[ {\cos \left( {a + b} \right) + \cos \left( {a - b} \right)} \right]\).

\(\cos \left( {a + b} \right).\cos \left( {a - b} \right) = \frac{1}{2}\left( {\cos 2a + \cos 2b} \right) = \frac{1}{2}\left( {2{{\cos }^2}a - 1 + 2{{\cos }^2}b - 1} \right) = {\cos ^2}a + {\cos ^2}b - 1\)

\( = {\left( {\frac{1}{3}} \right)^2} + {\left( {\frac{1}{5}} \right)^2} - 1 = \frac{{ - 191}}{{225}}\)

Đáp án : A