Cho hai hàm số: F x = - 6x^2 + 12x - 7,g x = 3x^2 + 6x +

Đề bài

Cho hai hàm số: $f\left( x \right) = - 6{x^2} + 12x - 7,g\left( x \right) = 3{x^2} + 6x + 4$

Khẳng định nào sau đây là đúng?

A.
$f\left( x \right) > 0,g\left( x \right) > 0$ với mọi x
B.
$f\left( x \right) < 0,g\left( x \right) > 0$ với mọi x
C.
$f\left( x \right) = 0,g\left( x \right) > 0$ với mọi x
D.
$f\left( x \right) > 0,g\left( x \right) = 0$ với mọi x

Phương pháp giải

+ Sử dụng giá trị của hàm số: Cho hàm số $y = f\left( x \right)$ , nếu ứng với $x = a$ ta có: $y = f\left( a \right)$ thì f(a) được gọi là giá trị của hàm số $y = f\left( x \right)$ tại $x = a$ .

+ Sử dụng khái niệm hàm số: Nếu đại lượng y phụ thuộc vào đại lượng thay đổi x sao cho với mỗi giá trị của x ta luôn xác định được duy nhất một giá trị tương ứng của y thì y được gọi là hàm số của biến số x.

Ta có: $f\left( x \right) = - 6{x^2} + 12x - 7 = - 6{x^2} + 12x - 6 - 1 = - 6\left( {{x^2} - 2x + 1} \right) - 1 = - 6{\left( {x - 1} \right)^2} - 1 < 0$ với mọi x.

$g\left( x \right) = 3{x^2} + 6x + 4 = 3{x^2} + 6x + 3 + 1 = 3\left( {{x^2} + 2x + 1} \right) + 1 = 3{\left( {x + 1} \right)^2} + 1 > 0$ với mọi x.

Đáp án : B