: Cho hai hàm số y=x+3, y=mx+3(m≠0) có đồ thị lần lượt là các đường thẳng d1 và d2. Biết rằng đường thẳng d2 có cùng hệ số góc với đường thẳng y=−x+5. Gọi A là giao điểm của hai đường thẳng d1 và d2, B là giao điểm của đường thẳng d1 với trục Ox, C là giao điểm của đường thẳng d2 với trục Ox. Chu vi của tam giác ABC là:
-
A.
2√18−3
-
B.
2√18+3
-
C.
2√18+6
-
D.
2√18−6
+ Sử dụng hệ số góc của đường thẳng: Ta gọi a là hệ số góc của đường thẳng y=ax+b(a≠0)
+ Đồ thị hàm số bậc nhất
Ta có: d2:y=−x+3
Vẽ đồ thị của hai hàm số: y=x+3 và y=−x+3:
Từ đồ thị ta có, A(3; 0), B(-3; 0), C(3; 0)
Do đó, OA=3,OB=3,OC=3,BC=6
Tam giác AOB vuông tại O nên AB=√OA2+OB2=√32+32=√18
Tam giác AOC vuông tại O nên AC=√OA2+OC2=√32+32=√18
Chu vi của tam giác ABC là: AB+AC+BC=√18+√18+6=2√18+6
Đáp án : C