Cho hai mặt phẳng \(\left( \alpha \right):3x - 2y + 2z + 7 = 0\), \(\left( \beta \right):5x - 4y + 3z + 1 = 0\). Phương trình mặt phẳng đi qua gốc tọa độ O đồng thời vuông góc với cả hai mặt phẳng \(\left( \alpha \right)\) và \(\left( \beta \right)\) là
-
A.
\(2x - y - 2z = 0\).
-
B.
\(2x - y + 2z = 0\).
-
C.
\(2x + y - 2z = 0\).
-
D.
\(2x + y - 2z + 1 = 0\).
Xét 4 đáp án để kiểm tra mặt phẳng có đi qua O không. Tìm vectơ pháp tuyến của mặt
phẳng cần tìm bằng tích có hướng.
Đầu tiên ta loại đáp án D vì mặt phẳng \(2x + y - 2z + 1 = 0\) không đi qua O.
Hai mặt phẳng \(\left( \alpha \right)\) và \(\left( \beta \right)\) có các vectơ pháp tuyến lần lượt là \(\overrightarrow {{n_1}} = \left( {3; - 2;2} \right),\overrightarrow {{n_2}} = \left( {5; - 4;3} \right)\).
Đáp án : C