Cho hai mặt phẳng alpha: 3x - 2y + 2z + 7 = 0, beta: 5x

Đề bài

Cho hai mặt phẳng $\left( \alpha \right):3x - 2y + 2z + 7 = 0$ , $\left( \beta \right):5x - 4y + 3z + 1 = 0$ . Phương trình mặt phẳng đi qua gốc tọa độ O đồng thời vuông góc với cả hai mặt phẳng $\left( \alpha \right)$ và $\left( \beta \right)$ là

A.

$2x - y - 2z = 0$ .
B.

$2x - y + 2z = 0$ .
C.

$2x + y - 2z = 0$ .
D.

$2x + y - 2z + 1 = 0$ .

Phương pháp giải

Xét 4 đáp án để kiểm tra mặt phẳng có đi qua O không. Tìm vectơ pháp tuyến của mặt

phẳng cần tìm bằng tích có hướng.

Đầu tiên ta loại đáp án D vì mặt phẳng $2x + y - 2z + 1 = 0$ không đi qua O.

Hai mặt phẳng $\left( \alpha \right)$ và $\left( \beta \right)$ có các vectơ pháp tuyến lần lượt là $\overrightarrow {{n_1}} = \left( {3; - 2;2} \right),\overrightarrow {{n_2}} = \left( {5; - 4;3} \right)$ .

Đáp án : C