Cho hai phương trình 7x8−5(x−9)=16(20x+1,5)(1) và 2(a−1)x−a(x−1)=2a+3(2)
Để phương trình (2) có một nghiệm bằng một phần ba nghiệm của phương trình (1) thì giá trị của a là:
-
A.
a=7
-
B.
a=−7
-
C.
a=17
-
D.
a=−17
+ Sử dụng cách giải phương trình đưa về dạng ax+b=0.
+ Sử dụng khái niệm nghiệm của phương trình: Số x0 được gọi là nghiệm của phương trình A(x)=B(x) nếu giá trị của A(x) và B(x) tại x0 bằng nhau.
7x8−5(x−9)=16(20x+1,5)
21x24−120(x−9)24=4(20x+1,5)24
21x−120x+1080=80x+6
−179x=−1074
x=6
Vì phương trình (2) có một nghiệm bằng một phần ba nghiệm của phương trình (1) nên phương trình (2) có nghiệm là x=2
2(a−1)x−a(x−1)=2a+3(2)
Với x=2 thay vào phương trình (2) ta có:
2(a−1)2−a(2−1)=2a+3
4a−4−a=2a+3
a=7
Đáp án : A