Cho hai phương trình 8x - 2 = 14 + 6x - 1 + 2x + 5,, 1 và x

Đề bài

Cho hai phương trình $8\left( {x - 2} \right) = 14 + 6\left( {x - 1} \right) + 2\left( {x + 5} \right)\,\,\left( 1 \right)$ và ${\left( {x - 2} \right)^2} = {x^2} - 2x - 2\left( {x - 2} \right)\;\;\left( 2 \right)$

Hãy chọn đáp án đúng.

A.
Phương trình (1) vô nghiệm, phương trình (2) có nghiệm duy nhất
B.
Phương trình (1) có vô số nghiệm, phương trình (2) vô nghiệm
C.
Phương trình (1) vô nghiệm, phương trình (2) có vô số nghiệm
D.
Cả phương trình (1) và phương trình (2) đều có một nghiệm

Phương pháp giải

Sử dụng cách giải phương trình đưa về dạng

$ax + b = 0$ .

$8\left( {x - 2} \right) = 14 + 6\left( {x - 1} \right) + 2\left( {x + 5} \right)\,$

$8x - 16 = 14 + 6x - 6 + 2x + 10$

$8x - 6x - 2x = 18 + 16$

$0 = 34$ (vô lí)

Vậy phương trình (1) vô nghiệm.

${\left( {x - 2} \right)^2} = {x^2} - 2x - 2\left( {x - 2} \right)$

${x^2} - 4x + 4 = {x^2} - 2x - 2x + 4$

${x^2} - 4x + 4 - {x^2} + 4x - 4 = 0$

$0 = 0$ (luôn đúng)

Vậy phương trình (2) có vô số nghiệm.

Đáp án : C