Đề bài
Cho hai số thực dương a, b thỏa mãn \({a^3}{b^2} = 1000\). Giá trị của biểu thức \(P = 3\log a + 2\log b\) là:
-
A.
1.
-
B.
2.
-
C.
3.
-
D.
4.
Phương pháp giải
+ Với a, b là số thực dương và \(a \ne 1\) thì \(\log {\,_a}{a^\alpha } = \alpha ,\log {\,_a}{b^\alpha } = \alpha \log {\,_a}b\).
+ Với \(0 < a \ne 1,b,c > 0\) thì \({\log _a}\left( {bc} \right) = {\log _a}b + {\log _a}c\).
\(P = 3\log a + 2\log b = \log {a^3} + \log {b^2} = \log \left( {{a^3}{b^2}} \right) = \log 1000 = \log {10^3} = 3\)
Đáp án C.
Đáp án : C