Cho hai số thực dương a, b thỏa mãn a^3b^2 = 1000. Giá trị — Không quảng cáo

Cho hai số thực dương a, b thỏa mãn \({a^3}{b^2} = 1000\) Giá trị của biểu thức \(P = 3\log a + 2\log b\) là


Đề bài

Cho hai số thực dương a, b thỏa mãn \({a^3}{b^2} = 1000\). Giá trị của biểu thức \(P = 3\log a + 2\log b\) là:

  • A.
    1.
  • B.
    2.
  • C.
    3.
  • D.
    4.
Phương pháp giải

+ Với a, b là số thực dương và \(a \ne 1\) thì \(\log {\,_a}{a^\alpha } = \alpha ,\log {\,_a}{b^\alpha } = \alpha \log {\,_a}b\).

+ Với \(0 < a \ne 1,b,c > 0\) thì \({\log _a}\left( {bc} \right) = {\log _a}b + {\log _a}c\).

\(P = 3\log a + 2\log b = \log {a^3} + \log {b^2} = \log \left( {{a^3}{b^2}} \right) = \log 1000 = \log {10^3} = 3\)

Đáp án C.

Đáp án : C