Cho hai vecto véc tơ a , véc tơ b thỏa mãn — Không quảng cáo

Đề bài

Cho hai vecto $\overrightarrow a ,\overrightarrow b$ thỏa mãn $\left| {\overrightarrow a } \right| = \left| {\overrightarrow b } \right| = 1$ và $\overrightarrow a .\overrightarrow b = 3$ . Độ dài vecto $3\overrightarrow a + 5\overrightarrow b$ là?

A.

$5\sqrt 5$
B.

$\sqrt {124}$
C.

8
D.

124

Phương pháp giải

Sử dụng công thức tính tích vô hướng của hai vecto và tính độ dài vecto.

${\left( {3\overrightarrow a + 5\overrightarrow b } \right)^2} = 9{\overrightarrow a ^2} + 30\overrightarrow a \overrightarrow b + 25{\overrightarrow b ^2} = 9 + 90 + 25 = 124 \Rightarrow \left| {3\overrightarrow a + 5\overrightarrow b } \right| = \sqrt {124}$ .

Đáp án : B