Đề bài
Cho hai vecto \(\overrightarrow a ,\overrightarrow b \) thỏa mãn \(\left| {\overrightarrow a } \right| = \left| {\overrightarrow b } \right| = 1\) và \(\overrightarrow a .\overrightarrow b = 3\). Độ dài vecto \(3\overrightarrow a + 5\overrightarrow b \) là?
-
A.
\(5\sqrt 5 \)
-
B.
\(\sqrt {124} \)
-
C.
8
-
D.
124
Phương pháp giải
Sử dụng công thức tính tích vô hướng của hai vecto và tính độ dài vecto.
\({\left( {3\overrightarrow a + 5\overrightarrow b } \right)^2} = 9{\overrightarrow a ^2} + 30\overrightarrow a \overrightarrow b + 25{\overrightarrow b ^2} = 9 + 90 + 25 = 124 \Rightarrow \left| {3\overrightarrow a + 5\overrightarrow b } \right| = \sqrt {124} \).
Đáp án : B