Cho hai vecto véc tơ a , véc tơ b thỏa mãn — Không quảng cáo

Cho hai vecto \(\overrightarrow a ,\overrightarrow b \) thỏa mãn \(\left


Đề bài

Cho hai vecto \(\overrightarrow a ,\overrightarrow b \) thỏa mãn \(\left| {\overrightarrow a } \right| = \left| {\overrightarrow b } \right| = 1\) và \(\overrightarrow a .\overrightarrow b  = 3\). Độ dài vecto \(3\overrightarrow a  + 5\overrightarrow b \) là?

  • A.

    \(5\sqrt 5 \)

  • B.

    \(\sqrt {124} \)

  • C.

    8

  • D.

    124

Phương pháp giải

Sử dụng công thức tính tích vô hướng của hai vecto và tính độ dài vecto.

\({\left( {3\overrightarrow a  + 5\overrightarrow b } \right)^2} = 9{\overrightarrow a ^2} + 30\overrightarrow a \overrightarrow b  + 25{\overrightarrow b ^2} = 9 + 90 + 25 = 124 \Rightarrow \left| {3\overrightarrow a  + 5\overrightarrow b } \right| = \sqrt {124} \).

Đáp án : B