Cho hai vecto véc tơ a , véc tơ b thỏa mãn — Không quảng cáo

Đề bài

Cho hai vecto $\overrightarrow a ,\overrightarrow b$ thỏa mãn $\left| {\overrightarrow a } \right| = 4$ , $\left| {\overrightarrow b } \right| = 3$ , $\left| {\overrightarrow a - \overrightarrow b } \right| = 4$ . Gọi $\alpha$ là góc giữa hai vecto $\overrightarrow a ,\overrightarrow b$ . Chọn khẳng định đúng?

A.

$\cos \alpha = \frac{3}{8}$
B.

$\alpha = {30^o}$
C.

$\cos \alpha = \frac{1}{3}$
D.

$\alpha = {60^o}$

Phương pháp giải

Sử dụng công thức tính tích góc giữa hai vecto.

${\left( {\overrightarrow a - \overrightarrow b } \right)^2} = {\left| {\overrightarrow a } \right|^2} + {\left| {\overrightarrow b } \right|^2} - 2\overrightarrow a .\overrightarrow b \Rightarrow \overrightarrow a .\overrightarrow b = \frac{9}{2}$ .

Do đó: $\cos (\overrightarrow a ,\overrightarrow b ) = \frac{{\overrightarrow a .\overrightarrow b }}{{\left| {\overrightarrow a } \right|.\left| {\overrightarrow b } \right|}} = \frac{3}{8}$ .

Đáp án : A