Cho hai vòi nước cùng chảy vào một cái hồ. Vòi 1 chảy đầy hồ sau 15 giờ. Vòi 2 chảy đầy hồ sau 21 giờ. Khi $\frac{1}{3}$ hồ đó có nước, người ta cho vòi 2 chảy vào hồ trong 5 giờ rồi cho tiếp vòi 1 cũng chảy vào. Tính thời gian để hai vòi cùng chảy đến khi đầy hồ?
- Tìm trong 1 giờ mỗi vòi chảy được bao nhiêu phần bể
- Tìm số phần bể vòi thứ hai chảy được trong 5 giờ
- Tìm số phần hồi còn lại chưa có nước
- Tìm trong 1 giờ 2 vòi chảy được bao nhiêu phần bể
- Tìm thời gian để hai vòi chảy đến khi đầy hồ
Trong 1 giờ vòi thứ nhất chảy được $\frac{1}{{15}}$ hồ
Trong 1 giờ vòi thứ hai chảy được $\frac{1}{{21}}$ hồ
Trong 5 giờ vòi thứ hai chảy được số phần hồ là
$5 \times \frac{1}{{21}} = \frac{5}{{21}}$ (hồ)
Số phần hồ còn lại chưa có nước là
$1 - (\frac{1}{3} + \frac{5}{{21}}) = \frac{3}{7}$ (hồ)
Trong 1 giờ hai vòi chảy được:
$\frac{1}{{15}} + \frac{1}{{21}} = \frac{4}{{35}}$ (hồ)
Thời gian để hai vòi cùng chảy đến khi đầy hồ là
$\frac{3}{7}:\frac{4}{{35}} = \frac{{15}}{4}$ (giờ) = 3 giờ 45 phút
Đáp số: 3 giờ 45 phút