Cho hàm số có bảng biến thiên như hình vẽ sau. Xác định — Không quảng cáo

Phương pháp giải

Dựa vào sự biến thiên, tiệm cận và các điểm hàm số đi qua để lập hệ phương trình tìm hệ số.

Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x = -1 và tiệm cận ngang y = -2. Loại A và D.

Xét hàm số \(y = \frac{{ - 2x - 4}}{{x + 1}}\) có \(y' = \frac{2}{{{{(x + 1)}^2}}} > 0\). Hàm số đồng biến trên các khoảng xác định của nó.

Xét hàm số \(y = \frac{{ - 2x + 3}}{{x + 1}}\) có \(y' = \frac{{ - 5}}{{{{(x + 1)}^2}}} < 0\). Hàm số nghịch biến trên các khoảng xác định của nó.

Mà theo bảng biến thiên thì hàm số nghịch biến. Ta chọn hàm số \(y = \frac{{ - 2x + 3}}{{x + 1}}\).