Cho hàm số có đồ thị C: Y = fx = x + — Không quảng cáo

a) Phương trình tiếp tuyến của (C) tại giao điểm của \((C)\) với trục Oy là: \(y = 9x - 2\)

b) Phương trình tiếp tuyến của (C) tại giao điểm của \((C)\) với trục O x là là\(y =  - \frac{1}{3}x - \frac{1}{3}\)

c) Phương trình tiếp tuyến của (C) tại giao điểm của \((C)\) tại giao điểm của \((C)\) với đường thẳng \(y = x + 1\) là: \(y =  - 3x + \frac{7}{3}\)

d) Phương trình tiếp tuyến của (C) biết hệ số góc của tiếp tuyến \(k =  - \frac{1}{3}\) là \(y =  - \frac{1}{3}x + 1\) và \(y =  - \frac{1}{3}x - \frac{1}{3}\)

Bước 1: Gọi M(x ₀ ; f(x ₀ )) là tọa độ tiếp điểm của tiếp tuyến của (C) thì f'(x ₀ ) = k

Bước 2: Giải phương trình f'(x ₀ ) = k với ẩn là x ₀ .

Bước 3: Phương trình tiếp tuyến của (C) có dạng y = k(x – x ₀ ) + f(x ₀ ).

\(y' = f'(x) = \left( {\frac{{x + 1}}{{3x}}} \right)' = \frac{{ - 1}}{{3{x^2}}}\)