Đề bài
Cho hàm số f(x)=2x+1x3−x. Kết luận nào sau đây là đúng?
-
A.
Hàm số liên tục tại x=−1 .
-
B.
Hàm số liên tục tại x=0.
-
C.
Hàm số liên tục tại x=1.
-
D.
Hàm số liên tục tại x=14.
Phương pháp giải
Sử dụng kiến thức về tính liên tục của hàm số sơ cấp cơ bản: Hàm phân thức hữu tỉ (thương là hai đa thức) liên tục trên tập xác định của chúng.
Hàm số f(x) xác định khi x3−x≠0⇔x(x2−1)≠0⇔{x≠0x≠±1
Do đó, hàm số f(x) liên tục trên các khoảng (−∞;−1),(−1;0),(0;1),(1;+∞)
Vậy hàm số liên tục tại x=14
Đáp án : D