Cho hàm số f x liên tục trên tập R và có tích phân 0^2 f x — Không quảng cáo

Cho hàm số \(f\left( x \right)\) liên tục trên \(\mathbb{R}\) và có \(\int\limits_0^2 {f\left( x \right)dx = 9 } \int\limits_2^4 {f\left( x \right)dx = 4} \) Tính \(I = \int\limits_0^4


Đề bài

Cho hàm số \(f\left( x \right)\) liên tục trên \(\mathbb{R}\) và có \(\int\limits_0^2 {f\left( x \right)dx = 9;} \int\limits_2^4 {f\left( x \right)dx = 4} .\)

Tính \(I = \int\limits_0^4 {f\left( x \right)dx} \).

  • A.

    \(I = 5\).

  • B.

    \(I = 36\).

  • C.

    \(I = \frac{9}{4}\).

  • D.

    \(I = 13\).

Phương pháp giải

Áp dụng tính chất phép cộng tích phân.

Ta có \(I = \int\limits_0^4 {f\left( x \right)dx}  = \int\limits_0^2 {f\left( x \right)dx}  + \int\limits_2^4 {f\left( x \right)dx}  = 9 + 4 = 13.\)

Đáp án : D