Cho hàm số f x liên tục trên tập R và có tích phân 0^2 f x

Đề bài

Cho hàm số $f\left( x \right)$ liên tục trên $\mathbb{R}$ và có $\int\limits_0^2 {f\left( x \right)dx = 9;} \int\limits_2^4 {f\left( x \right)dx = 4} .$

Tính $I = \int\limits_0^4 {f\left( x \right)dx}$ .

A.

$I = 5$ .
B.

$I = 36$ .
C.

$I = \frac{9}{4}$ .
D.

$I = 13$ .

Phương pháp giải

Áp dụng tính chất phép cộng tích phân.

Ta có $I = \int\limits_0^4 {f\left( x \right)dx} = \int\limits_0^2 {f\left( x \right)dx} + \int\limits_2^4 {f\left( x \right)dx} = 9 + 4 = 13.$

Đáp án : D