Cho hàm số f x = ln x^2 - 2x + 4. Tìm các giá trị của x để

Đề bài

Cho hàm số $f\left( x \right) = \ln \left( {{x^2} - 2x + 4} \right)$ . Tìm các giá trị của $x$ để $f'\left( x \right) > 0$ ?

A.
$x \ne 1$
B.
$x > 0$
C.
$x > 1$
D.
$\forall x$

Phương pháp giải

Sử dụng công thức tính đạo hàm của hàm hợp

$\begin{array}{l}f'\left( x \right) = \left[ {\ln \left( {{x^2} - 2x + 4} \right)} \right]' = \frac{{\left( {{x^2} - 2x + 4} \right)'}}{{{x^2} - 2x + 4}} = \frac{{2x - 2}}{{{x^2} - 2x + 4}}\\f'\left( x \right) > 0 \Leftrightarrow \frac{{2x - 2}}{{{x^2} - 2x + 4}} > 0 \Leftrightarrow 2x - 2 > 0 \Leftrightarrow x > 1\end{array}$

Đáp án C.

Đáp án : C