Đề bài
Cho hàm số \(f\left( x \right) = \ln \left( {{x^2} - 2x + 4} \right)\). Tìm các giá trị của \(x\) để \(f'\left( x \right) > 0\)?
-
A.
\(x \ne 1\)
-
B.
\(x > 0\)
-
C.
\(x > 1\)
-
D.
\(\forall x\)
Phương pháp giải
Sử dụng công thức tính đạo hàm của hàm hợp
\(\begin{array}{l}f'\left( x \right) = \left[ {\ln \left( {{x^2} - 2x + 4} \right)} \right]' = \frac{{\left( {{x^2} - 2x + 4} \right)'}}{{{x^2} - 2x + 4}} = \frac{{2x - 2}}{{{x^2} - 2x + 4}}\\f'\left( x \right) > 0 \Leftrightarrow \frac{{2x - 2}}{{{x^2} - 2x + 4}} > 0 \Leftrightarrow 2x - 2 > 0 \Leftrightarrow x > 1\end{array}\)
Đáp án C.
Đáp án : C