Cho hàm số: F x = sin ^3pi /3 - 2x. Tính f'pi /3 — Không quảng cáo

Cho hàm số \(f\left( x \right) = {\sin ^3}\left( {\frac{\pi }{3} - 2x} \right)\) Tính \(f'\left( {\frac{\pi }{3}} \right)\)


Đề bài

Cho hàm số : \(f\left( x \right) = {\sin ^3}\left( {\frac{\pi }{3} - 2x} \right)\). Tính \(f'\left( {\frac{\pi }{3}} \right)\).

Phương pháp giải

Sử dụng công thức tính đạo hàm của hàm hợp

\(f'(x) = 3si{n^2}\left( {\frac{\pi }{3} - 2x} \right).cos\left( {\frac{\pi }{3} - 2x} \right).( - 2)\)

\(f'(x) =  - 6si{n^2}\left( {\frac{\pi }{3} - 2x} \right).cos\left( {\frac{\pi }{3} - 2x} \right)\)

\(f'\left( {\frac{\pi }{3}} \right) =  - \frac{9}{4}\)