Cho hàm số: F x = sin ^3pi /3 - 2x. Tính f'pi /3 — Không quảng cáo

Đề bài

Cho hàm số : $f\left( x \right) = {\sin ^3}\left( {\frac{\pi }{3} - 2x} \right)$ . Tính $f'\left( {\frac{\pi }{3}} \right)$ .

Phương pháp giải

Sử dụng công thức tính đạo hàm của hàm hợp

$f'(x) = 3si{n^2}\left( {\frac{\pi }{3} - 2x} \right).cos\left( {\frac{\pi }{3} - 2x} \right).( - 2)$

$f'(x) = - 6si{n^2}\left( {\frac{\pi }{3} - 2x} \right).cos\left( {\frac{\pi }{3} - 2x} \right)$

$f'\left( {\frac{\pi }{3}} \right) = - \frac{9}{4}$