Cho hàm số f x = x^3 - 2x^2 + 4 có đồ thị C. Tìm hoành độ

Đề bài

Cho hàm số $f\left( x \right) = {x^3} - 2{x^2} + 4$ có đồ thị $\left( C \right)$ . Tìm hoành độ tiếp điểm của đồ thị $\left( C \right)$ biết tiếp tuyến có hệ số góc bằng $- 1$ .

A.
$x = 1$
B.
$x = 1;{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} x = \frac{1}{3}$
C.
$x = {\rm{\;}} - 1;{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} x = {\rm{\;}} - \frac{1}{3}$
D.
$x = \frac{1}{3}$

Phương pháp giải

Hệ số góc của tiếp tuyến của đồ thị hàm số $y = f\left( x \right)$ tại điểm có hoành độ $x = {x_0}$ là $k = f'\left( {{x_0}} \right)$ .

Hệ số góc của tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm có hoành độ $x = {x_0}$ là $f'\left( x \right) = 3x_0^2 - 4{x_0} = {\rm{\;}} - 1$ .

$\Leftrightarrow {x_0} = 1$ hoặc ${x_0} = \frac{1}{3}$ .

Đáp án B.

Đáp án : B