Đề bài
Cho hàm số f(x)=x(x−1)(x−2)....(x−1000). Tính f′(0).
Phương pháp giải
Sử dụng phương pháp tính đạo hàm theo định nghĩa
Theo định nghĩa đạo hàm của hàm số tại một điểm:
f′(0)=lim
= \mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \left[ {\left( {x - 1} \right)\left( {x - 2} \right)....\left( {x - 1000} \right)} \right] = \left( { - 1} \right).\left( { - 2} \right).\left( { - 3} \right)....\left( { - 1000} \right) = 1000!
Vậy f'\left( 0 \right) = 1000!