Đề bài
Cho hàm số f(x)=x(x−1)(x−2)....(x−1000). Tính f′(0).
Phương pháp giải
Sử dụng phương pháp tính đạo hàm theo định nghĩa
Theo định nghĩa đạo hàm của hàm số tại một điểm:
f′(0)=limx→0f(x)−f(0)x=limx→0x(x−1)(x−2)....(x−1000)x
=limx→0[(x−1)(x−2)....(x−1000)]=(−1).(−2).(−3)....(−1000)=1000!
Vậy f′(0)=1000!