Processing math: 57%

Cho hàm số f x = xx - 1x - 2. . . . X - 1000. Tính f' 0 — Không quảng cáo

Cho hàm số f(x)=x(x1)(x2)(x1000) Tính f(0)


Đề bài

Cho hàm số f(x)=x(x1)(x2)....(x1000). Tính f(0).

Phương pháp giải

Sử dụng phương pháp tính đạo hàm theo định nghĩa

Theo định nghĩa đạo hàm của hàm số tại một điểm:

f(0)=lim

= \mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \left[ {\left( {x - 1} \right)\left( {x - 2} \right)....\left( {x - 1000} \right)} \right] = \left( { - 1} \right).\left( { - 2} \right).\left( { - 3} \right)....\left( { - 1000} \right) = 1000!

Vậy f'\left( 0 \right) = 1000!