Cho hàm số: Fx = arraylx^2 - 1/x - 1quad khi;x khác 1\mquad — Không quảng cáo

Phương pháp giải

Điều kiện để hàm số liên tục tại $x = {x_0}$:

$\mathop {\lim }\limits_{x \to {x_0}} f(x) = f({x_0})$

Hàm số đã cho xác định trên R

Ta có:

$\begin{array}{l}f(1) = m\\\mathop {\lim }\limits_{x \to 1} f(x) = \mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \frac{{{x^2} - 1}}{{x - 1}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \frac{1}{{x + 1}} = \frac{1}{2}\end{array}$

Hàm số liên tục tại $x = 1$ khi $f(1) = \mathop {\lim }\limits_{x \to 1} f(x) \Leftrightarrow m = \frac{1}{2}$

Vậy khi m = 2 thì hàm số liên tục tại $x = 1$

Đáp án C.