Cho hàm số fx = ax^2 + 4x + 3/3x - 2ax^2,a thuộc R,a khác — Không quảng cáo

Phương pháp giải

Nhận dạng: $\mathop {\lim }\limits_{x \to  \pm \infty } \frac{{f(x)}}{{g(x)}} =$$\frac{\infty }{\infty }$ với $\mathop {\lim }\limits_{x \to  \pm \infty } f(x) =  \pm \infty ,\mathop {\lim }\limits_{x \to  \pm \infty } g(x) =  \pm \infty$

TH ₁ : Nếu f(x) , g(x) là các đa thức thì chia cả tử và mẫu cho lũy thừa cao nhất của x.

TH ₂ : Nếu f(x) , g(x) chứa căn thì có thể chia cả tử và mẫu cho lũy thừa cao nhất của x hoặc nhân lượng liên hợp

$\mathop {\lim }\limits_{x \to  - \infty } f(x) = \mathop {\lim }\limits_{x \to  - \infty } \frac{{a{x^2} + 4x + 3}}{{3x - 2a{x^2}}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to  - \infty } \frac{{{x^2}(a + \frac{4}{x} + \frac{3}{{{x^2}}})}}{{{x^2}(\frac{3}{x} - 2a)}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to  - \infty } \frac{{a + \frac{4}{x} + \frac{3}{{{x^2}}}}}{{\frac{3}{x} - 2a}} = \frac{a}{{ - 2a}} =  - \frac{1}{2}$

Đáp án A.