Cho hàm số f(x) = \frac{{a{x^2} + 4x + 3}}{{3x - 2a{x^2}}},(a \in R,a \ne 0). Khi đó \mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } f(x) bằng
-
A.
- \frac{1}{2}
-
B.
+ \infty
-
C.
\frac{a}{3}
-
D.
- \infty
Nhận dạng: \mathop {\lim }\limits_{x \to \infty } \frac{{f(x)}}{{g(x)}}
TH 1 : Nếu f(x) , g(x) là các đa thức thì chia cả tử và mẫu cho lũy thừa cao nhất của x.
TH 2 : Nếu f(x) , g(x) chứa căn thì có thể chia cả tử và mẫu cho lũy thừa cao nhất của x hoặc nhân lượng liên hợp
\mathop {\lim }\limits_{x \to \infty } f(x) = \mathop {\lim }\limits_{x \to \infty } \frac{{a{x^2} + 4x + 3}}{{3x - 2a{x^2}}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to \infty } \frac{{{x^2}(a + \frac{4}{x} + \frac{3}{{{x^2}}})}}{{{x^2}( - 2a + \frac{3}{x})}} = \frac{a}{{ - 2a}} = \frac{{ - 1}}{2}
Đáp án A.
Đáp án : A