Processing math: 10%

Cho hàm số fx = ax^2 + 4x + 3/3x - 2ax^2,a thuộc R,a khác — Không quảng cáo

Cho hàm số f(x)=ax2+4x+33x2ax2,(aR,a0) Khi đó lim bằng


Đề bài

Cho hàm số f(x) = \frac{{a{x^2} + 4x + 3}}{{3x - 2a{x^2}}},(a \in R,a \ne 0). Khi đó \mathop {\lim }\limits_{x \to  - \infty } f(x) bằng

  • A.

    - \frac{1}{2}

  • B.

    + \infty

  • C.

    \frac{a}{3}

  • D.

    - \infty

Phương pháp giải

Nhận dạng: \mathop {\lim }\limits_{x \to \infty } \frac{{f(x)}}{{g(x)}}

TH 1 : Nếu f(x) , g(x) là các đa thức thì chia cả tử và mẫu cho lũy thừa cao nhất của x.

TH 2 : Nếu f(x) , g(x) chứa căn thì có thể chia cả tử và mẫu cho lũy thừa cao nhất của x hoặc nhân lượng liên hợp

\mathop {\lim }\limits_{x \to \infty } f(x) = \mathop {\lim }\limits_{x \to \infty } \frac{{a{x^2} + 4x + 3}}{{3x - 2a{x^2}}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to \infty } \frac{{{x^2}(a + \frac{4}{x} + \frac{3}{{{x^2}}})}}{{{x^2}( - 2a + \frac{3}{x})}} = \frac{a}{{ - 2a}} = \frac{{ - 1}}{2}

Đáp án A.

Đáp án : A