Cho hàm số fx = x^3 - 24x — Không quảng cáo

a) Hàm số f(x) đồng biến trên khoảng $( - \infty ;0)$

b) Đồ thị hàm số có điểm cực tiểu là (16;-2048)

c) Hàm số f(x) có giá trị lớn nhất trên đoạn [2;19] bằng 6403

d) Hàm số f(x) có giá trị nhỏ nhất trên đoạn [2;19] bằng -40

Lập bảng biến thiên và nhận xét.

$f'(x) = 3{x^2} - 24 = 0 \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x = 2\sqrt 2  \in [2;19]}\\{x =  - 2\sqrt 2  \notin [2;19]}\end{array}} \right.$

f(2) = 40; $f(2\sqrt 2 ) =  - 32\sqrt 2$; f(19) = 6403.

a) Sai. Hàm số f(x) nghịch biến trên $(0;16)$ và đồng biến trên $(16; + \infty )$.

b) Đúng. Đồ thị hàm số có điểm cực tiểu là (16;-2048).

c) Đúng. Hàm số f(x) có giá trị lớn nhất trên [-1;2] bằng 6403.

d) Sai. Hàm số f(x) có giá trị nhỏ nhất trên [-1;2] bằng $- 32\sqrt 2$.