Cho hàm số fx = x^4 - 10x^2 - 4 — Không quảng cáo

Đề bài Con hãy tích vào ô đúng hoặc sai cho mỗi câu (khẳng định) dưới đây Cho hàm số \(f(x) = {x^4} - 10{x^2} - 4\) a) Hàm số


Đề bài
Con hãy tích vào ô đúng hoặc sai cho mỗi câu (khẳng định) dưới đây.

Cho hàm số \(f(x) = {x^4} - 10{x^2} - 4\).

a) Hàm số f(x) nghịch biến trên khoảng

Đúng
Sai

b) Hàm số có 3 điểm cực trị

Đúng
Sai

c) Hàm số f(x) có giá trị lớn nhất trên đoạn [0;9] bằng -4

Đúng
Sai

d) Hàm số f(x) có giá trị nhỏ nhất trên đoạn [2;19] bằng -29

Đúng
Sai
Đáp án

a) Hàm số f(x) nghịch biến trên khoảng

Đúng
Sai

b) Hàm số có 3 điểm cực trị

Đúng
Sai

c) Hàm số f(x) có giá trị lớn nhất trên đoạn [0;9] bằng -4

Đúng
Sai

d) Hàm số f(x) có giá trị nhỏ nhất trên đoạn [2;19] bằng -29

Đúng
Sai
Phương pháp giải

Lập bảng biến thiên và nhận xét.

\(f'(x) = 4{x^3} - 20x = 0 \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{x = 0}\\{x = \sqrt 5 }\\{x =  - \sqrt 5  \notin [0;9]}\end{array}} \right.\)

Ta có: f(0) = -4; \(f(\sqrt 5 ) =  - 29\); f(9) = 5747.

a) Sai. Hàm số f(x) nghịch biến trên khoảng \((0;\sqrt 5 )\) và đồng biến trên khoảng \((\sqrt 5 ; + \infty )\).

b) Đúng. Hàm số có 3 điểm cực trị (\(x =  - \sqrt 5 \), x = 0, \(x = \sqrt 5 \)).

c) Sai. Hàm số f(x) có giá trị lớn nhất trên đoạn [0;9] bằng 5747.

d) Đúng. Hàm số f(x) có giá trị nhỏ nhất trên đoạn [2;19] bằng -29.