Cho hàm số fx = x^4 - 10x^2 - 4 — Không quảng cáo

a) Hàm số f(x) nghịch biến trên khoảng

b) Hàm số có 3 điểm cực trị

c) Hàm số f(x) có giá trị lớn nhất trên đoạn [0;9] bằng -4

d) Hàm số f(x) có giá trị nhỏ nhất trên đoạn [2;19] bằng -29

Lập bảng biến thiên và nhận xét.

$f'(x) = 4{x^3} - 20x = 0 \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{x = 0}\\{x = \sqrt 5 }\\{x =  - \sqrt 5  \notin [0;9]}\end{array}} \right.$

Ta có: f(0) = -4; $f(\sqrt 5 ) =  - 29$; f(9) = 5747.

a) Sai. Hàm số f(x) nghịch biến trên khoảng $(0;\sqrt 5 )$ và đồng biến trên khoảng $(\sqrt 5 ; + \infty )$.

b) Đúng. Hàm số có 3 điểm cực trị ($x =  - \sqrt 5$, x = 0, $x = \sqrt 5$).

c) Sai. Hàm số f(x) có giá trị lớn nhất trên đoạn [0;9] bằng 5747.

d) Đúng. Hàm số f(x) có giá trị nhỏ nhất trên đoạn [2;19] bằng -29.