Cho hàm số \(f(x) = {x^4} - 10{x^2} - 4\).
a) Hàm số f(x) nghịch biến trên khoảng
b) Hàm số có 3 điểm cực trị
c) Hàm số f(x) có giá trị lớn nhất trên đoạn [0;9] bằng -4
d) Hàm số f(x) có giá trị nhỏ nhất trên đoạn [2;19] bằng -29
a) Hàm số f(x) nghịch biến trên khoảng
b) Hàm số có 3 điểm cực trị
c) Hàm số f(x) có giá trị lớn nhất trên đoạn [0;9] bằng -4
d) Hàm số f(x) có giá trị nhỏ nhất trên đoạn [2;19] bằng -29
Lập bảng biến thiên và nhận xét.
\(f'(x) = 4{x^3} - 20x = 0 \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{x = 0}\\{x = \sqrt 5 }\\{x = - \sqrt 5 \notin [0;9]}\end{array}} \right.\)
Ta có: f(0) = -4; \(f(\sqrt 5 ) = - 29\); f(9) = 5747.
a) Sai. Hàm số f(x) nghịch biến trên khoảng \((0;\sqrt 5 )\) và đồng biến trên khoảng \((\sqrt 5 ; + \infty )\).
b) Đúng. Hàm số có 3 điểm cực trị (\(x = - \sqrt 5 \), x = 0, \(x = \sqrt 5 \)).
c) Sai. Hàm số f(x) có giá trị lớn nhất trên đoạn [0;9] bằng 5747.
d) Đúng. Hàm số f(x) có giá trị nhỏ nhất trên đoạn [2;19] bằng -29.