Cho hàm số \(y = - 2x + 1\) (1).
a) Chứng minh các điểm \(A\left( {0;1} \right)\) và \(B\left( {\frac{3}{2}; - 2} \right)\) thuộc đồ thị của hàm số (1) trong mặt phẳng tọa độ Oxy.
b) Biểu diễn A và B trong mặt phẳng tọa độ Oxy.
c) Tìm tọa độ điểm C nằm trên trục hoành và thuộc đồ thị của hàm số (1) trong mặt phẳng tọa độ Oxy.
a) Thay tọa độ của A, B vào hàm số để chứng minh.
b) Dựa vào các bước xác định một điểm với tọa độ cho trước trên mặt phẳng.
c) Điểm nằm trên trục hoành có tung độ bằng 0. Thay y = 0 vào để tìm hoành độ của C.
a) Ta có: \( - 2.0 + 1 = 1 \Rightarrow A\left( {0;1} \right)\) thuộc đồ thị của hàm số (1) (đpcm)
\( - 2.\frac{3}{2} + 1 = - 3 + 1 = - 2 \Rightarrow B\left( {\frac{3}{2}; - 2} \right)\) thuộc đồ thị của hàm số (1) (đpcm).
b) Biểu diễn A trong mặt phẳng tọa độ Oxy:
- Điểm A có hoành độ bằng 0 nên nằm trên trục tung.
- Trên trục tung lấy điểm 1 ta được điểm \(A\left( {0;1} \right)\).
Biểu diễn B trong mặt phẳng tọa độ Oxy.
- Trên trục hoành lấy điểm \(\frac{3}{2}\), vẽ đường thẳng vuông góc với trục hoành tại điểm \(\frac{3}{2}\).
- Trên trục tung lấy điểm \( - 2\), vẽ đường thẳng vuông góc với trục tung tại điểm \( - 2\).
- Giao điểm của hai đường thẳng vừa vẽ là điểm B cần tìm.
c) Điểm C nằm trên trục hoành nên có tung độ bằng 0.
Điểm C thuộc đồ thị của hàm số (1) nên ta có:
\(\begin{array}{l} - 2{x_C} + 1 = 0\\{x_C} = \frac{1}{2}\end{array}\)
Vậy tọa độ điểm C là \(C\left( {\frac{1}{2};0} \right)\).