Cho hàm số y = ax^3 + bx^2 + cx + d a,b,c,d thuộc tập R có — Không quảng cáo

Quan sát đồ thị và nhận xét.

Quan sát đồ thị, thấy: $\mathop {\lim }\limits_{x \to  + \infty } y =  - \infty$ suy ra $a < 0$.

Gọi ${x_1},{x_2}$ lần lượt là hai điểm cực trị của hàm số đã cho $({x_1} < {x_2})$.

Quan sát đồ thị, thấy ${x_1} + {x_2} > 0$ nên $ab < 0$. Mà a < 0 suy ra b > 0.

Quan sát đồ thị, thấy ${x_1}.{x_2} > 0$ nên $ac > 0$. Mà a < 0 suy ra c < 0.

Đồ thị hàm số giao trục tung tại điểm có tung độ $d$ nằm phía trên trục hoành suy ra $d > 0$.

Vậy, trong các số $a,b,c,d$ có hai số $b,d$ dương.