Đề bài
Cho hàm số \(y = \frac{{ax + b}}{{cx + d}}\) có bảng biến thiên như hình vẽ bên. Hỏi hàm số đã cho là hàm số nào?
-
A.
\(y = \frac{{2x + 1}}{{x - 3}}\)
-
B.
\(y = \frac{{2 - x}}{{x + 3}}\)
-
C.
\(y = \frac{{2x + 7}}{{x + 3}}\)
-
D.
\(y = \frac{{2x - 1}}{{x + 3}}\)
Phương pháp giải
Quan sát bảng biến thiên và nhận xét.
Dựa vào bảng biến thiên ta thấy đồ thị nhận x = -3 là tiệm cận đứng và y = 2 là tiệm cận ngang. Loại A, B.
Hàm số đồng biến trên mỗi khoảng xác định.
Xét hàm số \(y = \frac{{2x + 7}}{{x + 3}} \Rightarrow y' = \frac{{ - 1}}{{{{(x + 3)}^2}}} < 0\) \((\forall x \ne - 3)\), ta loại đáp án C.
Đáp án : D