Cho hàm số y = f x , biết rằng y tỉ lệ nghịch với x theo hệ

Đề bài

Cho hàm số $y = f\left( x \right)$ , biết rằng y tỉ lệ nghịch với x theo hệ số $a = 12.$

Khẳng định nào sau đây đúng?

A.
$f\left( { - x} \right) = f\left( x \right)$
B.
$f\left( { - x} \right) = - f\left( x \right)$
C.
$f\left( { - x} \right) = 2f\left( x \right)$
D.
$f\left( { - x} \right) = - 2f\left( x \right)$

Phương pháp giải

+ Sử dụng giá trị của hàm số: Cho hàm số $y = f\left( x \right)$ , nếu ứng với $x = a$ ta có: $y = f\left( a \right)$ thì f(a) được gọi là giá trị của hàm số $y = f\left( x \right)$ tại $x = a$ .

+ Sử dụng khái niệm hàm số: Nếu đại lượng y phụ thuộc vào đại lượng thay đổi x sao cho với mỗi giá trị của x ta luôn xác định được duy nhất một giá trị tương ứng của y thì y được gọi là hàm số của biến số x.

Vì y tỉ lệ nghịch với x theo hệ số $a = 12$ nên $xy = 12,$ do đó $y = f\left( x \right) = \frac{{12}}{x}$

Ta có: $f\left( { - x} \right) = \frac{{12}}{{ - x}} = - \frac{{12}}{x} = - f\left( x \right)$

Vậy $f\left( { - x} \right) = - f\left( x \right)$

Đáp án : B