Cho hàm số y = f x , biết rằng y tỉ lệ nghịch với x theo hệ — Không quảng cáo

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\), biết rằng y tỉ lệ nghịch với x theo hệ số \(a = 12 \)Khẳng định nào sau đây đúng


Đề bài

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\), biết rằng y tỉ lệ nghịch với x theo hệ số \(a = 12.\)

Khẳng định nào sau đây đúng?

  • A.
    \(f\left( { - x} \right) = f\left( x \right)\)
  • B.
    \(f\left( { - x} \right) =  - f\left( x \right)\)
  • C.
    \(f\left( { - x} \right) = 2f\left( x \right)\)
  • D.
    \(f\left( { - x} \right) =  - 2f\left( x \right)\)
Phương pháp giải

+ Sử dụng giá trị của hàm số: Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\), nếu ứng với \(x = a\) ta có: \(y = f\left( a \right)\) thì f(a) được gọi là giá trị của hàm số \(y = f\left( x \right)\) tại \(x = a\).

+ Sử dụng khái niệm hàm số: Nếu đại lượng y phụ thuộc vào đại lượng thay đổi x sao cho với mỗi giá trị của x ta luôn xác định được duy nhất một giá trị tương ứng của y thì y được gọi là hàm số của biến số x.

Vì y tỉ lệ nghịch với x theo hệ số \(a = 12\) nên \(xy = 12,\) do đó \(y = f\left( x \right) = \frac{{12}}{x}\)

Ta có: \(f\left( { - x} \right) = \frac{{12}}{{ - x}} =  - \frac{{12}}{x} =  - f\left( x \right)\)

Vậy \(f\left( { - x} \right) =  - f\left( x \right)\)

Đáp án : B