Cho hàm số y = f x = log 1/ căn 3 x. Biết rằng: Max x thuộc — Không quảng cáo

Phương pháp giải

Cho hàm số $y = {\log _a}x\left( {a > 0,a \ne 1} \right)$:

+ Nếu $a > 1$ thì hàm số đồng biến trên $\left( {0; + \infty } \right)$.

+ Nếu $0 < a < 1$ thì hàm số nghịch biến trên $\left( {0; + \infty } \right)$.

Hàm số $y = f\left( x \right) = {\log _{\frac{1}{{\sqrt 3 }}}}x$ có $0 < \frac{1}{{\sqrt 3 }} < 1$ nên nghịch biến trên $\left( {0; + \infty } \right)$.

Do đó, $\mathop {\max }\limits_{x \in \left[ {\frac{1}{3};3} \right]} y = f\left( {\frac{1}{3}} \right) = {\log _{\frac{1}{{\sqrt 3 }}}}\frac{1}{3} = 2,\mathop {\min }\limits_{x \in \left[ {\frac{1}{3};3} \right]} y = f\left( 3 \right) = {\log _{\frac{1}{{\sqrt 3 }}}}3 =  - 2$

Do đó, $M.m =  - 1$

Đáp án B.