Processing math: 31%

Cho hàm số y = f x xác định trên khoảng a;b, có đạo hàm tại — Không quảng cáo

Cho hàm số y=f(x) xác định trên khoảng (ab), có đạo hàm tại xo(ab) Đại lượng \(\Delta x


Đề bài

Cho hàm số y=f(x) xác định trên khoảng (a;b), có đạo hàm tại xo(a;b). Đại lượng Δx=xx0 gọi là số gia của biến tại x0. Đại lượng Δy=f(x)f(x0) gọi là số gia tương ứng của hàm số. Khi đó:

  • A.
    f(x0)=lim.
  • B.
    f'\left( {{x_0}} \right) = \mathop {\lim }\limits_{\Delta x \to 0} \frac{{f\left( {{x_0} + \Delta x} \right) - f\left( {{x_0}} \right)}}{{\Delta x}}.
  • C.
    f'\left( {{x_0}} \right) = \mathop {\lim }\limits_{\Delta x \to 0} \frac{{f\left( {{x_0} + \Delta x} \right) - f\left( {{x_0}} \right)}}{{2\Delta x}}.
  • D.
    f'\left( {{x_0}} \right) = \mathop {\lim }\limits_{\Delta x \to 0} \frac{{f\left( {{x_0} + \Delta x} \right) + f\left( {{x_0}} \right)}}{{2\Delta x}}.
Phương pháp giải

Cho hàm số y = f\left( x \right) xác định trên khoảng \left( {a;b} \right), có đạo hàm tại {x_o} \in \left( {a;b} \right). Đại lượng \Delta x = x - {x_0} gọi là số gia của biến tại {x_0}. Đại lượng \Delta y = f\left( x \right) - f\left( {{x_0}} \right) gọi là số gia tương ứng của hàm số. Khi đó, x = {x_0} + \Delta xf'\left( {{x_0}} \right) = \mathop {\lim }\limits_{\Delta x \to 0} \frac{{f\left( {{x_0} + \Delta x} \right) - f\left( {{x_0}} \right)}}{{\Delta x}}.

Cho hàm số y = f\left( x \right) xác định trên khoảng \left( {a;b} \right), có đạo hàm tại {x_o} \in \left( {a;b} \right). Đại lượng \Delta x = x - {x_0} gọi là số gia của biến tại {x_0}. Đại lượng \Delta y = f\left( x \right) - f\left( {{x_0}} \right) gọi là số gia tương ứng của hàm số. Khi đó, x = {x_0} + \Delta xf'\left( {{x_0}} \right) = \mathop {\lim }\limits_{\Delta x \to 0} \frac{{f\left( {{x_0} + \Delta x} \right) - f\left( {{x_0}} \right)}}{{\Delta x}}.

Đáp án : B